Comment s'écrit 2^3 2^5 sous la forme 2^n, n \in \mathbb{N} ?
Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.
On a :
a^n \times a^p = a^{n+p}
Ici :
2^3 \times 2^5 = 2^{3+5} = 2^8
Ainsi, 2^3 \times 2^5 = 2^8 .
Comment s'écrit 2^3 4^3 sous la forme 2^n, n \in \mathbb{N} ?
On a :
4^3 = (2^2)^3
Or :
(2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6
Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.
On a :
a^n \times a^p = a^{n+p}
Ici :
2^3 \times 4^3 = 2^3 \times 2^6
2^3 \times 4^3 = 2^{3+6} = 2^9
Ainsi, 2^3 \times 4^3 = 2^9 .
Comment s'écrit 3^4 3^5 sous la forme 3^n, n \in \mathbb{N} ?
Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.
On a :
a^n \times a^p = a^{n+p}
Ici :
3^4 \times 3^5 = 3^{4+5} = 3^9
Ainsi, 3^4 \times 3^5 = 3^9 .
Comment s'écrit 4^2 16^4 sous la forme 2^n, n \in \mathbb{N} ?
On a :
4^2 = (2^2)^2
Or :
(2^2)^2 = 2^{2 \times 2} = 2^4
et
16^4 = (2^4)^4 = 2^{4 \times 4}
16^4 = 2^{16}
Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.
On a :
a^n \times a^p = a^{n+p}
Ici :
4^2 \times 16^4 = 2^4 \times 2^{16}
4^2 \times 16^4 = 2^{4 + 16} = 2^{20}
Ainsi, 4^2 \times 16^4 = 2^{20} .
Comment s'écrit 9^2 \times 81^3 sous la forme 3^n, n \in \mathbb{N} ?
On a :
9^2 = (3^2)^2
Or :
(3^2)^2 = 3^{2 \times 2} = 3^4
et
81^3 = (9^2)^3
81^3 = ((3^2)^2)^3 = 3^{2 \times 2 \times 3} = 3^{12}
Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.
On a :
a^n \times a^p = a^{n+p}
Ici :
9^2 \times 81^3 = 3^4 \times 3^{12}
9^2 \times 81^3 = 3^{4 + 12} = 3^{16}
Ainsi, 9^2 \times 81^3 = 3^{16} .