Quel est le tableau de signes de l'inéquation (2x + 1)(3x-2) \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation produit, on étudie le signe de chaque terme de l'inéquation.
On a :
2x+1 \geq 0 \Leftrightarrow 2x \geq -1
2x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{1}{2}
et
3x-2 \geq 0 \Leftrightarrow 3x \geq 2
3x-2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{2}{3}
On a donc :
Finalement :
(2x+1)(3x-2) \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left] -\infty ; -\dfrac{1}{2} \right] \cup \left[ \dfrac{2}{3} ; +\infty \right[
Quel est le tableau de signes de l'inéquation (-x+5)(4x+3) \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation produit, on étudie le signe de chaque terme de l'inéquation.
On a :
-x+5 \geq 0 \Leftrightarrow -x \geq -5
-x+5 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 5
et
4x+3 \geq 0 \Leftrightarrow 4x \geq -3
4x+3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{3}{4}
On a donc :
Finalement :
(-x+5)(4x+3) \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left[ -\dfrac{3}{4}; 5 \right]
Quel est le tableau de signes de l'inéquation (5x-3)(3x+6) \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation produit, on étudie le signe de chaque terme de l'inéquation.
On a :
5x-3 \geq 0 \Leftrightarrow
5x-3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{3}{5}
et
3x+6 \geq 0 \Leftrightarrow
3x+6 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -2
On a donc :
Finalement :
(5x-3)(3x+6) \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left] -\infty ; -2 \right] \cup \left[ \dfrac{3}{5} ; +\infty \right[
Quel est le tableau de signes de l'inéquation (-4x+1)(7x-2) \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation produit, on étudie le signe de chaque terme de l'inéquation.
On a :
-4x+1 \geq 0 \Leftrightarrow -4x \geq -1
-4x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{1}{4}
et
7x-2 \geq 0 \Leftrightarrow 7x \geq 2
7x-2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{2}{7}
On a donc :
Finalement :
(-4x+1)(7x-2) \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left[ \dfrac{1}{4} ; \dfrac{2}{7} \right]
Quel est le tableau de signes de l'inéquation (8x+2)(3x-9) \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation produit, on étudie le signe de chaque terme de l'inéquation.
On a :
8x+2 \geq 0 \Leftrightarrow 8x \geq -2 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{2}{8}
8x+2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{1}{4}
et
3x-9 \geq 0 \Leftrightarrow 3x \geq 9 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{9}{3}
3x-9 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 3
On a donc :
Finalement :
(8x+2)(3x-9) \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left]-\infty ; -\dfrac{1}{4} \right] \cup [3 ; +\infty[
