Soient a et b deux nombres réels non nuls.
Soient n et p deux entiers relatifs.

Que vaut a^{-n} ?

a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}

a^{-n} = \dfrac{n}{a^n}

a^{-n} = -\dfrac{1}{a^n}

a^{-n} = -a^n

Soient a et b deux nombres réels non nuls.
Soient n et p deux entiers relatifs.

Que vaut a^{n} \times a^p ?

a^{n} \times a^p = a^{n+p}

a^{n} \times a^p = a^{n-p}

a^{n} \times a^p = a^{n\times p}

a^{n} \times a^p = n \times p \times a

Soient a et b deux nombres réels non nuls.
Soient n et p deux entiers relatifs.

Que vaut \dfrac{a^{n}}{a^p} ?

\dfrac{a^{n}}{a^p} = a^{n-p}

\dfrac{a^{n}}{a^p} = a^n - a^p

\dfrac{a^{n}}{a^p} = \dfrac{a^p}{a^n}

\dfrac{a^{n}}{a^p} = a^{n+p}

Soient a et b deux nombres réels non nuls.
Soient n et p deux entiers relatifs.

Que vaut (a^n)^p ?

(a^n)^p = a^{n \times p}

(a^n)^p = p \times a^{n}

(a^n)^p = a^{n + p}

(a^n)^p = a^n \times a^p

Soient a et b deux nombres réels non nuls.
Soient n et p deux entiers relatifs.

Que vaut (ab)^p ?

(ab)^p = a^p \times b^p

(ab)^p = a^p + b^p

(ab)^p = pa + pb

(ab)^p = (a+b)^p

Soient a et b deux nombres réels non nuls.
Soient n et p deux entiers relatifs.

Que vaut \left( \dfrac{a}{b} \right)^p ?

\left( \dfrac{a}{b} \right)^p = \dfrac{a^p}{b^p}

\left( \dfrac{a}{b} \right)^p = p\left( \dfrac{a}{b} \right)

\left( \dfrac{a}{b} \right)^p = \dfrac{a^p}{b^{-p}}

\left( \dfrac{a}{b} \right)^p = \dfrac{a^{-p}}{b^p}

Soient a et b deux nombres réels non nuls.
Soient n et p deux entiers relatifs.

Vrai ou faux ? (a+b)^p = a^p + b^p.

Vrai

Faux

Faux. On ne peut pas distribuer les puissances de la même façon qu'on distribuerait la multiplication.

De la même manière : (a-b)^p \neq a^p - b^p.