Comparer deux quantités à l'aide d'une équation quotient Exercice

Pour comparer deux quantités, on peut étudier leur quotient.

Si a \geq b , alors \dfrac{a}{b} \geq 1 .

Ici, on veut étudier les quantités \dfrac{1}{2} et \dfrac{3}{4}  :
\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{4}{6}

Or :
\dfrac{4}{6} < 1

Donc :
\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{4}} < 1 \Rightarrow \dfrac{1}{2} < \dfrac{3}{4}

Pour comparer deux quantités, on peut étudier leur quotient.

Si a \geq b , alors \dfrac{a}{b} \geq 1 .

Ici, on veut étudier les quantités \dfrac{6}{5} et \dfrac{12}{7}  :
\dfrac{\dfrac{6}{5}}{\dfrac{12}{7}} = \dfrac{42}{60} = \dfrac{21}{30}

Or :
\dfrac{42}{60} = \dfrac{21}{30} < 1

Donc :
\dfrac{\dfrac{6}{5}}{\dfrac{12}{7}} < 1 \Rightarrow \dfrac{6}{5} < \dfrac{12}{7}

Pour comparer deux quantités, on peut étudier leur quotient.

Si a \geq b , alors \dfrac{a}{b} \geq 1 .

Ici, on veut étudier les quantités \dfrac{4}{5} et \dfrac{11}{9}  :
\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{11}{9}} = \dfrac{36}{55}

Or :
\dfrac{36}{55} < 1

Donc :
\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{11}{9}} < 1 \Rightarrow \dfrac{4}{5} < \dfrac{11}{9}

Pour comparer deux quantités, on peut étudier leur quotient.

Si a \geq b , alors \dfrac{a}{b} \geq 1 .

Ici, on veut étudier les quantités \dfrac{14}{17} et \dfrac{13}{15} :
\dfrac{\dfrac{14}{17}}{\dfrac{13}{15}} = \dfrac{210}{221}

Or :
\dfrac{210}{221} < 1

Donc :
\dfrac{\dfrac{14}{17}}{\dfrac{13}{15}} < 1 \Rightarrow \dfrac{14}{17} < \dfrac{13}{15}

Pour comparer deux quantités, on peut étudier leur quotient.

Si a \geq b , alors \dfrac{a}{b} \geq 1 .

Ici, on veut étudier les quantités 2 et \dfrac{15}{7}  :
\dfrac{2}{\dfrac{15}{7}} = \dfrac{14}{15}

Or :
\dfrac{14}{15} < 1

Donc :
\dfrac{2}{\dfrac{15}{7}} < 1 \Rightarrow 2 < \dfrac{15}{7}