Sam, Clover et Alex additionnent leurs tailles. À elles trois, elles mesurent 4,53 m.
Sam mesure 7 cm de plus de Clover, et Alex mesure 11 cm de moins que Sam.
Quelles sont les tailles de Sam, Clover et Alex ?
À quoi peut correspondre la grandeur inconnue x que l'on cherche à trouver ?
On cherche à calculer les tailles de Sam, Clover et Alex. A priori, il faut trois grandeurs. On choisit d'essayer d'exprimer toutes les tailles en fonction de celle de Sam.
Ainsi, x peut correspondre à la taille de Sam.
Soit x la taille de Sam en cm.
Comment s'écrit l'information « Sam mesure 7 cm de plus que Clover » ?
Si l'on note x la taille de Sam en cm, on sait que Clover est plus petite que Sam de 7 cm.
Ainsi, l'information « Sam mesure 7 cm de plus que Clover » s'écrit :
Taille de Clover = x - 7
Soit x la taille de Sam en cm.
Comment s'écrit l'information « Alex mesure 11 cm de moins que Sam » ?
Si l'on note x la taille de Sam en cm, on sait qu'Alex est plus petite que Sam de 11 cm.
Ainsi, l'information « Alex mesure 11 cm de moins que Sam » s'écrit :
Taille d'Alex = x - 11
Soit x la taille de Sam en cm.
Quelle équation relie la taille de Sam et la taille totale des filles ?
On a noté x la taille de Sam en cm, et on sait que :
Taille d'Alex = x - 11
Taille de Clover = x - 7
Or, la somme de la taille des filles est de 4,53 m. Si l'on exprime toutes les tailles en centimètres :
x + \text{Taille de Alex} + \text{Taille de Clover} = 453
En remplaçant les tailles par les équations en x :
x + (x - 11) + (x-7) = 453
Ainsi :
453 = x + (x - 11) + (x-7)
Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?
L'équation qui permet de trouver x est :
453 = x + (x - 11) + (x-7)
En regroupant les termes :
453 = x + (x - 11) + (x-7)
\Leftrightarrow 453 = 3x - 18
\Leftrightarrow 453 + 18 = 3x
\Leftrightarrow 471 = 3x
\Leftrightarrow x = 157
x est la taille de Sam en cm, donc Sam mesure 1 m 57.
Alex mesure 1 m 57 - 11 cm = 1 m 46.
Clover mesure 1 m 57 - 7 cm = 1 m 50.
Ainsi, Alex mesure 1 m 46.