À quelle inéquation est équivalente l'inéquation 2 \times (E) : x+1 \leq 0 ?

(E) : 2x + 2 \leq 0

(E) : 2x + 2 \geq 0

(E) : 2x - 2 \leq 0

(E) : −2x - 2 \leq 0

Pour multiplier une inéquation par un nombre réel a , il faut regarder le signe de a :

S'il est positif, alors l'inéquation garde le même sens.
S'il est négatif, elle change de sens.

Les termes à gauche et à droite sont multipliés par le nombre.

Ici, 2 > 0 , donc :
2 \times (E) : x + 1 \leq 0 \Leftrightarrow (E) : 2x + 2 \leq 0

Ainsi, (E) : 2x + 2 \leq 0 .

À quelle inéquation est équivalente l'inéquation 3 \times (E) : 2x^2 - 3 \leq 0 ?

(E) : 6x^2 − 9 \leq 0

(E) : 6x^2 − 9 \geq 0

(E) : 6x^2 + 9 \leq 0

(E) : −6x^2 − 9 \leq 0

Pour multiplier une inéquation par un nombre réel a , il faut regarder le signe de a :

S'il est positif, alors l'inéquation garde le même sens.
S'il est négatif, elle change de sens.

Les termes à gauche et à droite sont multipliés par le nombre.

Ici, 3 > 0 , donc :
3 \times (E) : 2x^2 - 3 \leq 0 \Leftrightarrow (E) : 6x^2 - 9 \leq 0

Ainsi, (E) : 6x^2 - 9 \leq 0 .

À quelle inéquation est équivalente l'inéquation \dfrac{1}{4} \times (E) : 8x \leq -4 ?

(E) : 2x \leq −1

(E) : 2x \leq 1

(E) : 2x \geq −1

(E) : 2x \geq 1

Pour multiplier une inéquation par un nombre réel a , il faut regarder le signe de a :

S'il est positif, alors l'inéquation garde le même sens.
S'il est négatif, elle change de sens.

Les termes à gauche et à droite sont multipliés par le nombre.

Ici, \dfrac{1}{4} > 0 , donc :
\dfrac{1}{4} \times (E) : 8x \leq -4 \Leftrightarrow (E) : 2x \leq -1

Ainsi, (E) : 2x \leq -1 .

À quelle inéquation est équivalente l'inéquation (-1) \times (E) : x+2 \leq 0 ?

(E) : -x−2 \geq 0

(E) : x+2 \geq 0

(E) : -x+2 \geq 0

(E) : -x−2 \leq 0

Pour multiplier une inéquation par un nombre réel a , il faut regarder le signe de a :

S'il est positif, alors l'inéquation garde le même sens.
S'il est négatif, elle change de sens.

Les termes à gauche et à droite sont multipliés par le nombre.

Ici, -1 < 0 , donc :
(-1) \times (E) : x + 1 \leq 0 \Leftrightarrow (E) : -x-2 \geq 0

Ainsi, (E) : -x-2 \geq 0 .

À quelle inéquation est équivalente l'inéquation (-2) \times (E) : 2 \leq 2x^2 + x ?

(E) : −4 \geq −4x^2 − 2x

(E) : −4 \geq −4x^2 + 2x

(E) : −4 \geq 4x^2 − 2x

(E) : 4 \geq −4x^2 2x

Pour multiplier une inéquation par un nombre réel a , il faut regarder le signe de a :

S'il est positif, alors l'inéquation garde le même sens.
S'il est négatif, elle change de sens.

Les termes à gauche et à droite sont multipliés par le nombre.

Ici, -2 > 0 , donc :
(-2) \times (E) : 2 \leq 2x^2 + x \Leftrightarrow (E) : -4 \geq -4x^2 - 2x

Ainsi, (E) : -4 \geq -4x^2 - 2x .