Quelles sont les solutions réelles de l'inéquation (E) : 2x - 3 \leq 0 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax + b \leq 0 , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans les deux membres de l'inéquation.
On soustrait le terme constant aux deux membres de l'inéquation :
2 x -3 \leq 0 \Leftrightarrow (2 x - 3) +3 \leq 0 +3
2 x -3 \leq 0 \Leftrightarrow 2 x \leq 3
On divise par 2 :
2 x -3 \leq 0 \Leftrightarrow 2 x \times \dfrac{1}{2} \leq \dfrac{3}{2}
2 x -3 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{3}{2}
L'ensemble des réels solutions de l'inéquation est :
L'ensemble des réels x tels que x \leq \dfrac{3}{2}
Quelles sont les solutions réelles de l'inéquation (E) : -6 x +1 \leq 0 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax + b \leq 0 , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans les deux membres de l'inéquation.
On soustrait le terme constant aux deux membres de l'inéquation :
-6 x +1 \leq 0 \Leftrightarrow (-6x + 1) - 1 \leq 0 - 1
-6 x +1 \leq 0 \Leftrightarrow -6x \leq -1
On divise par -6 en changeant le sens de l'inéquation :
-6 x +1 \leq 0 \Leftrightarrow -6 x \times \dfrac{1}{-6} \geq \dfrac{-1}{-6}
-6 x +1 \leq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{1}{6}
L'ensemble des réels solutions de l'inéquation est :
L'ensemble des réels x tels que x \geq \dfrac{1}{6}
Quelles sont les solutions réelles de l'inéquation (E) : -3 x +2 \leq 0 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax + b \leq 0 , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans les deux membres de l'inéquation.
On soustrait le terme constant aux deux membres de l'inéquation :
-3 x +2 \leq 0 \Leftrightarrow (-3 x +2) - 2 \leq 0 -2
-3 x +2 \leq 0 \Leftrightarrow -3 x \leq -2
On divise par -3 en changeant le sens de l'inéquation :
-3 x +2 \leq 0 \Leftrightarrow -3 x \times \dfrac{1}{-3} \geq -\dfrac{2}{-3}
-3 x +2 \leq 0 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{2}{3}
L'ensemble des réels solutions de l'inéquation est :
L'ensemble des réels x tels que x \geq \dfrac{2}{3}
Quelles sont les solutions réelles de l'inéquation (E) : -2 x -5 \leq 0 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax + b \leq 0 , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans les deux membres de l'inéquation.
On soustrait le terme constant aux deux membres de l'inéquation :
-2 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow (-2 x -5) +5 \leq 0 +5
-2 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow -2 x \leq 5
On divise par -2 en changeant le sens de l'inéquation :
-2 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow -2 x \times \dfrac{1}{-2} \geq \dfrac{5}{-2}
-2 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{5}{2}
L'ensemble des réels solutions de l'inéquation est :
L'ensemble des réels x tels que x \geq -\dfrac{5}{2}
Quelles sont les solutions réelles de l'inéquation (E) : 4 x -5 \leq 0 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax + b \leq 0 , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans les deux membres de l'inéquation.
On soustrait le terme constant aux deux membres de l'inéquation :
4 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow (4x - 5)-(-5) \leq 0-(-5)
4 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow 4x - 5+5 \leq 0+5
4 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow 4x \leq 5
On divise par 4 :
4 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow 4 x \times \dfrac{1}{4} \leq \dfrac{5}{4}
4 x -5 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{5}{4}
L'ensemble des réels solutions de l'inéquation est :
L'ensemble des réels x tels que x \leq \dfrac{5}{4}