Quel est l'ensemble des solutions réelles de l'inéquation (E) : 2x \leq 3 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax \leq b , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans chaque membre de l'inégalité.
On divise par 2 chaque membre de l'inégalité :
Soit x\in\mathbb{R}.
2 x \leq 3 \Leftrightarrow 2 x \times \dfrac{1}{2} \leq \dfrac{3}{2}
2 x \leq 3 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{3}{2}
L'ensemble des solutions réelles de l'inéquation est :
\left]-\infty; \dfrac{3}{2}\right]
Quel est l'ensemble des solutions réelles de l'inéquation (E) : 4x \leq -2 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax \leq b , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans chaque membre de l'inégalité.
On divise par 4 chaque membre de l'inégalité :
Soit x\in\mathbb{R}.
4 x \leq -2 \Leftrightarrow 4 x \times \dfrac{1}{4} \leq -\dfrac{2}{4}
4 x \leq -2 \Leftrightarrow x \leq -\dfrac{1}{2}
L'ensemble des solutions réelles de l'inéquation est :
\left]-\infty; \dfrac{-1}{2}\right]
Quel est l'ensemble des solutions réelles de l'inéquation (E) : -x \leq 10 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax \leq b , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans chaque membre de l'inégalité.
On multiplie par (-1) chaque membre de l'inégalité en changeant le sens de l'inéquation :
Soit x\in\mathbb{R}.
- x \leq 10 \Leftrightarrow - x \times (-1) \leq 10 \times (-1)
- x \leq 10 \Leftrightarrow x \geq -10
L'ensemble des solutions réelles de l'inéquation est :
\left[-10;+\infty\right[
Quel est l'ensemble des solutions réelles de l'inéquation (E) : -2x \leq 8 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax \leq b , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans chaque membre de l'inégalité.
On divise par -2 chaque membre de l'inégalité en changeant le sens de l'inéquation:
Soit x\in\mathbb{R}.
-2 x \leq 8 \Leftrightarrow -2 x \times \dfrac{1}{-2} \geq - \dfrac{8}{2}
-2 x \leq 8 \Leftrightarrow x \geq -4
L'ensemble des solutions réelles de l'inéquation est :
\left[-4;+\infty\right[
Quel est l'ensemble des solutions réelles de l'inéquation (E) : 3x \leq -27 ?
Pour résoudre une inéquation de la forme ax \leq b , on isole x en effectuant les mêmes opérations dans chaque membre de l'inégalité.
On divise par 3 chaque membre de l'inégalité :
Soit x\in\mathbb{R}.
3 x \leq -27 \Leftrightarrow 3 x \times \dfrac{1}{3} \leq -\dfrac{27}{3}
3 x \leq -27 \Leftrightarrow x \leq -9
L'ensemble des solutions réelles de l'inéquation est :
\left]-\infty; -9\right]